Задача, которая поссорила математиков и физиков. На чьей стороне ты? Чему равно 6:2(1+2)=?

Помните знаменитую задачу, которая в свое время разделила профессоров и учеников на два лагеря и поссорила физиков с математиками? Суть спора проста. Чему равно значение выражения 6:2(1+2)=?

Одни говорят, что ответ равен единице, другие — что ответ равен 9. А на чьей стороне ты?

Так как же воспринимать запись 6:2(1+2)? Во втором классе нас учили, что действия умножения и деления равносильны и выполняются по очереди слева направо. Нигде не говорится, что если опущен знак умножения, то он имеет преимущество перед делением. Хотя попытки узаконить преимущество умножения были ещё при Колмогорове в тридцатых годах. Но не прижилось это правило. Тем не менее в учебнике Виленкина, по которому сейчас учатся многие школьники, приведен вот такой пример: 14a²b²:a²b²=14b. Этот пример косвенно говорит нам о том, что если знак умножения в записи опущен, то у него преимущество. В противном случае, если бы мы все действия выполняли строго по очереди ответ был бы 14b⁴.

А теперь можно вспомнить физику. Запись 2mgh:2gh воспринимается как (2mgh):(2gh) и никак иначе. Впрочем, в физике обычно вместо двоеточия используют дробную черту, так что вопросов не возникает. Но если бы вдруг записали через двоеточие, никто бы тоже даже ухом не повел.

Теперь о том, что говорит ГОСТ для типографий. Умножение рекомендуется обозначать через точку (a•b) или через крестик (AxB). Допускается запись ab, но только в том случае, если все однозначно будут понимать, что это означает. Ещё раз подчеркну ключевое: "...если все однозначно будут понимать, что это означает".

В нашем примере однозначного понимания нет. Для кого-то очевидно, что ответ будет равен единице, а для кого-то ясно как божий день, что верный ответ — девять. И однозначно разрешить этот спор нельзя. Просто запись некорректная. Тот, кто придумывал этот пример, или специально хотел всех запутать, или просто не в курсе правила "быть однозначно понятым".

Источник